soit p et m l’âge de Paul et Marc à la fin de l’énigme
d la différence d’âge entre Marc et Paul
P et M l’âge actuel de Paul et Marc
par l’énigme nous avons
M=2{[3(p*3)/2]-d}
m=3p
d=M-P=m-p
M+P=44
Par déduction nous trouvons
d=M-P donc M=d+P
et
M+P=44 donc d+P+P=44 donc 2P=44-d donc P=(44-d)/2
d=m-p=3p-p=2p
p=d/2
M=d+P et M=2{[3(d/2*3)/2]-d}
donc d+P=2{[3(d/2*3)/2]-d}
donc P=2{[3(d/2*3)/2]-d}-d
or P=(44-d)/2
donc (44-d)/2=2{[3(d/2*3)/2]-d}-d
calcul de d
44-d=4{[3(d/2*3)/2]-d}-2d
44=4{[3(d/2*3)/2]-d}-d
44=4{[9d/4]-d}-d
44=4{9d/4-4d/4}-d
44=4{5d/4}-d
44=5d-d
44=4d
d=11
or p=d/2 donc p=11/2
or M=2{[3(p*3)/2]-d} donc M=2{[3(11/2*3)/2]-11}
calcul de M
M=2{[3(11/2*3)/2]-11}
M=2{[3(33/2)/2]-11}
M=2{[99/4]-11}
M=2{99/4-44/4}
M=2{55/4}
M=55/2
Donc Marc a 27 ans et demi et Paul 11 ans de moins soit 16 ans et demi