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Etienne et Bernard viennent juste de deveinr amis avec Caroline, et ils veulent savoir quand est son anniversaire. Caroline leur donne une liste de 10 dates possibles:
– 15 janvier, 16 janvier, 19 janvier
– 17 mai, 18 mai
– 14 juillet, 16 juillet
– 14 septembre, 15 septembre, 17 septembreCaroline dit alors secretement à Etienne le mois de naissance et à Bernard le jour de son anniversaire.
Etienne: “Je ne sais pas quand est l’anniversaire de Caroline, mais je sais que Bernard ne le sait pas non plus. ”
Bernard: “Au début, je ne savais pas quand était l’anniversaire de Caroline, mais maintenant, je le sais .”
Etienne: “Alors je sais aussi quand est l’anniversaire de Caroline.”Alors, quand est donc l’anniversaire de Caroline?
J’ai fait une première déduction qui m’enlève 5 dates puis une deuxième qui m’enlève 2 autres dates.
Il me manque une troisième pour être sûr de moi.
Mais je dirai 16 juillet16 juillet. Voici pourquoi :
Etienne et Bernard connaissent la liste des 10 dates possibles.
Etienne ne peut connaître la date d’anniversaire de Caroline, puisque chaque mois possible est présent au moins 2 fois dans la liste. Mais il sait que Bernard ne peut connaître la date : or seuls deux jours n’apparaissent qu’une seule fois, le 19 (janvier) et le 18 (mai). Donc Etienne sait que c’est en juillet ou en septembre, et Bernard le sait aussi désormais. Il dit connaître la date, c’est à dire qu’il n’a pas de doute entre juillet et septembre, or “14” est le jour en commun entre ces deux mois. Ce ne peut pas être le 14 septembre ni le 14 juillet, la seule possibilité restante est donc le 16 juillet.
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